НОВІ ФІЗИЧНІ ЧИННИКИ ЗА КОНТАКТНОЇ ВЗАЄМОДІЇ ПРУЖНИХ ТІЛ УЗДОВЖ ПОВЕРХОНЬ БЛИЗЬКОЇ ФОРМИ

Анотація

У роботі міститься узагальнення та розвиток підходів, моделей та методів дослідження контактної взаємодії складнопрофільних тіл. У випадку контактування уздовж  поверхонь близької форми виникає низка проблем.  Вони стосуються, по-перше, того, що аналітичні методи при цьому втрачають межі  застосовності. По-друге, за малих зазорів між  поверхнями контактуючих тіл різко зростає внесок у баланс переміщень деформування  проміжних та поверхневих шарів. По-третє,  при застосуванні традиційних чисельних методів також різко зростає внесок похибок апроксимації  форми контактуючих поверхонь. Усі перелічені чинники викликають необхідність розвитку нових підходів, моделей та методів дослідження контактної взаємодії складнопрофільних тіл. Для цього залучаються варіаційні принципи із застосуванням апарату теорії варіаційних нерівностей та принципу Калькера. Крім того, розроблено новий  принцип побудови  множини моделей контактної взаємодії складнопрофільних тіл. Він полягає у поступовому нарощуванні кількості фізичних чинників, які враховуються при побудові цих моделей. Це дає можливість формувати послідовність варійованих параметричних моделей, при цьому природним чином удається  уникати конфліктних ситуацій при урахуванні нових чинників. Крім того, це забезпечує  спадковість у послідовності моделей різного рівня.. У кінцевому підсумку забезпечується також визначення чутливості характеристик контактної взаємодії до варіювання тих чи  інших параметрів, а також розв’язання задачі обґрунтування раціональної форми контактуючих поверхонь  за критеріями міцності. Запропоновані удосконалені підходи, моделі та методи проілюстровані на прикладі  дослідження контактної взаємодії тіл із розташованими між ними проміжними шарами.

Ключові слова: контактна взаємодія, складнопрофільне тіло, метод скінченних елементів, метод граничних елементів, варіаційний принцип Калькера, варіаційні нерівності