ПРИНЦИП МІНІМУМУ ДОДАТКОВОЇ ЕНЕРГІЇ ДЛЯ КАБЕЛЬНИХ МЕРЕЖ ВІДНОСНО ВЕКТОРНОЇ ЗМІННОЇ СИЛИ

Анотація

Запропоновано альтернативний підхід до варіаційної постановки задачі статичної рівноваги для кабельних мереж. Отримано спряжений принцип мінімуму стосовно силових змінних. Повний вектор сили в елементі кабеля обрано як спряжену змінну. На відміну від запропонованих раніше постановок задачі з використанням скалярної змінної осьової сили, пружна енергія зберігає найбільш загальний вигляд до останніх кроків. Вона лише має залишатися опуклою функцією вектора подовження. У результаті негладкий асиметричний відгук кабелю не проявляється у вигляді нерівності на самому початку. Замість цього він з’являється в остаточній формі функціоналу додаткової енергії, який виявляється недиференційованим для нульових сил. Таке формулювання забезпечує гнучкість і, таким чином, може бути потенційно поширене на такі явища як тертя між волокнами та адгезія.

Ключові слова: додаткова енергія, варіаційні принципи, кабельні мережі