DOI: https://doi.org/10.20998/2079-0775.2020.1.13

МЕТОДИ, МОДЕЛІ ТА РЕЗУЛЬТАТИ ДОСЛІДЖЕНЬ КОНТАКТНОЇ ВЗАЄМОДІЇ СКЛАДНОПРОФІЛЬНИХ ТІЛ ІЗ УРАХУВАННЯМ ЗАЛЕЖНОСТІ ХАРАКТЕРИСТИК МАТЕРІАЛУ ПРОМІЖНИХ ШАРІВ ВІД ІСТОРІЇ НАВАНТАЖЕННЯ

Mykola Tkachuk, Andrey Grabovskiy, Mykola Tkachuk, Volodymyr Sierykov, Iryna Voloshyna, Andrii Andrusenko

Анотація


У роботі описано удосконалені методи аналізу контактної взаємодії складнопрофільних тіл та напружено-деформованого стану із нелінійними проміжними шарами, властивості яких залежать від історії навантаження. Ці методи побудовані на основі розвитку варіаційного принципу Калькера у частині розширення множини варійованих чинників за рахунок параметрів історії навантаження. Для цього буде побудовано удосконалену дворівневу модель контактної взаємодії складнопрофільних тіл, яка поєднує, на відміну від традиційних однорівневих підходів, мікро- та макромоделі. Ці моделі є взаємопов’язаними та більш адекватно описують поведінку матеріалів нелінійних шарів при багатоциклових навантаженнях. Додаткові параметри напружено-деформованого стану, які долучені до множини внутрішніх змінних, більш адекватно описують залежність фізико-механічних властивостей від поточного стану та історії навантаження, чим у традиційних підходах нехтують. Ці додаткові параметри створюють можливості для удосконалення концепції формування розв’язувальних співвідношень для аналізу контактної взаємодії тіл. На основі доповненої системи розв’язувальних співвідношень установлені закономірності зміни розподілу контактного тиску і напружено-деформованого стану складнопрофільних тіл залежно від геометричної форми на мікро- та макрорівнях та фізико-механічних властивостей матеріалів.


Ключові слова


взаємодія; напружено-деформований стан; проміжний шар; гідрооб’ємна передача; контактний тиск; область контакту

Повний текст:

PDF

Посилання


Slobodyan B.S., [...], Martynyak R.M.Modeling of Contact Interaction of Periodically Textured Bodies with Regard for Frictional Slip. J.of Mathematical Sciences, 2016. vol. 215(1), рр. 110-112.

Slobodyan B.S., [...], Martynyak R.M. Modelyuvannya kontaktnoYi vzaEmodIYi perIodichno teksturovanih tIl z urahuvannyam friktsIynogo prokovzuvannya. Mat. met. ta fIz.-meh. polya. 2014, 57(2).

Popov V. L., Pohrt, R., Li, Q. (2017). Strength of adhesive contacts: Influence of contact geometry and material gradients. Friction, 5(3), 308-325.

Li Q., VL Popov. Adhesive force of flat indenters with brush structure. Facta Universitatis, Series: Mechanical Engineering. 2018, vol. 16 (1), рр. 1-8.

Pastewka L., Mark O Robbins. Contct area of rough spheres: Large scale simulations and simple scaling laws. Applied Physics Letters, 2016, vol. 108(22), рр. 221601.

Ciavarella M., Papangelo A. A modified form of Pastewka–Robbins criterion for adhesion. The Journal of Adhesion, 2018, vol. 94 (2), pp. 155-165.

Papangelo A., N. Hoffmann, Ciavarella M.Load-separation curves for the contact of self-affine rough surfaces. Scientific reports, 2017, vol. 7 (1), 6900

Ciavarella M. Adhesive rough contacts near complete contact. International Journal of Mechanical Sciences, 2015, vol. 104, pp.104-111.

Zhao J., E. Vollebregt, C. Oosterlee Extending the BEM for elastic contact problems beyond the half-space approach. Mathematical Modelling and Analysis. 2016, vol. 21 (1), pp. 119-141.

Vollebregt E., G. Segal. Solving conformal wheel-rail rolling contact problems. Vehicle System Dynamics, vol. 52, pp. 455-468, 2014.

Argatov I.I. Asimptoticheskie modeli uprugogo kontakta. S–P.: Nauka, 2005. 448 р.

Mehanika kontaktnyih vzaimodeystviy. Pod redaktsiey Vorovicha I.I., Aleksandrova V.M. M.: Fizmatlit, 2001. 671 р.

Ciavarella, M., Joe, J., Papangelo, A., Barber, J. R. (2019). The role of adhesion in contact mechanics. Journal of the Royal Society Interface, 16 (151), 20180738.

Pohrt R., Popov V. L. Contact mechanics of rough spheres: Crossover from fractal to hertzian behavior. Advances in Tribology, 2013.

Vollebregt G. Segal. Solving conformal wheel-rail rolling contact problems. Vehicle System Dynamics. 2014. vol. 52, рр. 455–468.

Kalker J.J. Variational principles of contact elastostatics. J. Inst. Math. and Appl. 1977. vol. 20, рр. 199–221.

Johnson, K. L. Contact Mechanics. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1987. 464 р.

Kozachok O. P., B. S. Slobodyan, R. M. Martynyak Interaction of two elastic bodies in the presence of periodically located gaps filled with a real gas. J. Math. Sci. 2017. vol. 222, no. 2, рр. 131–142.

Kozachok O. P., B. S. Slobodyan, Martyinyak R. M. Vpliv realnogo gazu u mIzhkontaktnih prosvItah na vzaEmodIyu tIla ta zhorstkoYi osnovi z perIodichnoyu sistemoyu pryamokutnih viYimok. PrikladnI problemi mehanIki I matematiki. 2016, vol. 14, рр. 69–75.

Ogar P. M., D.B. Gorohov, Elsukov V. K. Uprugiy kontakt zhestkoy sherohovatoy poverhnosti s nizkomodulnyim poluprostranstvom. Sistemyi. Metodyi. Tehnologii. 2017. no. 2 (34), рр. 7–12.

Tkachuk N.N., Skripchenko N.B., Tkachuk N.A., Grabovskiy A.V. Kontaktnoe vzaimodeystvie slozhnoprofilnyih detaley mashinostroitelnyih konstruktsiy s uchetom lokalnoy podatlivosti poverhnostnogo sloya. Kharkov: FOP Panov A.N., 2017. 148 p.

Tkachuk N. N. Kontaktnoe vzaimodeystvie slozhnoprofilnyih elementov mashinostroitelnyih konstruktsiy s kinematicheski sopryazhennyimi poverhnostyami. Kharkov: FOP Panov A.N., 2017. 188 p.

Tkachuk M. A Numerical Method for Axisymmetric Adhesive Contact Based on Kalker’s Variational Principle. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2018, no. 3/7(93), рр. 34–41.

Tkachuk M.M., Skripchenko N., Tkachuk M.A., Grabovskiy A. Numerical Methods for Contact Analysis of Complex-Shaped Bodies with Account for Non-Linear Interface Layers. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2018. no. 5/7(95), рр. 22–31.

Tkachuk M. M. , Grabovskiy A., Tkachuk M. A. , Hrechka I., Іshchenko O., Domina N. investigation of multiple contact interaction of elements of dividing stamps. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2019. no. 4/7(100), рр. 6–15

Tkachuk M. М., A. Grabovskiy, M. А. Tkachuk, M. Saverska, Hrechka I. A semi-analytical method for analys of contact interaction between structural elements along aligned surfaces. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2020. no.1/7 (103), pp. 16-25.

Atroshenko, O., Bondarenko, O., Ustinenko, O., Tkachuk, M., Diomina, N. (2016). A numerical analysis of non–linear contact tasks for the system of plates with a bolted connection and a clearance in the fixture. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, no.1/7 (79), 24.

Atroshenko O., Tkachuk M., Martynenko O., Tkachuk M., Saverska M., Hrechka I., Khovansky S. The study of multicomponent loading effect on thin-walled structures with bolted connections. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2019. no. 1/7 (97), рр. 15–25.

Kravchuk A.S. Metod variatsionnyih neravenstv v kontaktnyih zadachah. Mehanika kontaktnyih vzaemodeystviy. 2001, рр. 93–115.

Dyuvo G., Zh.–L. Lions Neravenstva v mehanike i fizike. Moskva: Nauka, 1980. 383 p.

Hlavacek I., J. Haslinger, J. Necas [and oth.]. Solution of Variational Inequalities in Mechanics. Berlin, New York: Springer–Verlag, 1988. 327 р.

Persson BNJ. Relation between interfacial separation and load: a general theory of contact mechanics. Physical review letters. 2007. vol. 99(12), рр. 125502.

Pohrt R., Popov V. L. Contact stiffness of randomly rough surfaces. Scientific reports, 2013. Vol. 3.

Yang C., Persson BNJ. Contact mechanics: contact area and interfacial separation from small contact to full contact. Journal of Physics: Condensed Matter. 2008. vol. 20(21), рр. 215–214.

Avrunin G.A., Kabanenko I.V., Havil V.V., Istratov A.V. i dr. Ob'emnaya gidroperedacha s sharikovyimi porshnyami GOP-900: harakteristiki i tehnicheskiy uroven. MehanIka ta mashinobuduvannya. 2004, no. 1, рр. 14–21.

Tkachuk M. M., A. V. Grabovskiy, A. I. Lіpeyko, B.Ya. Litvin, O. M. Rіkunov, M. S. Saverska, G. V. Tkachuk, Sеrikov V. I. Obgruntuvannya tehnichnih rishen gidroperedach perspektivnih tankovih transmisiy na osnovi modelyuvannya kontaktnoyi vzaemodiyi kulkovogo porshnya iz bigovoyu dorizhkoyu. Visnik natsionalnogo tehnichnogo universitetu «KhPI». 2019. no. 2, рр. 68-77.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


1. Slobodyan B.S., [...],Martynyak R.M.Modeling of Contact Interaction of Periodically Textured Bodies with Regard for Frictional Slip. J.of Mathematical Sciences, 2016. Vol. 215(1), 110-112.

2. Slobodyan B.S., [...], Martynyak R.M. Моделювання контактної взаємодії періодично текстурованих тіл з урахуванням фрикційного проковзування. Мат. мет. та фіз.-мех. поля. 2014, 57(2).

3. Popov, V. L., Pohrt, R., & Li, Q. (2017). Strength of adhesive contacts: Influence of contact geometry and material gradients. Friction, 5(3), 308-325. DOI: 10.1007/s40544-017-0177-3

4. Li Q., VL Popov. Adhesive force of flat indenters with brush structure. Facta Universitatis, Series: Mechanical Engineering. 2018, vol. 16 (1), рр. 1-8.

5. Pastewka L., Mark O Robbins. Contact area of rough spheres: Large scale simulations and simple scaling laws. Applied Physics Letters, 2016, vol. 108(22). P. 221601

6. Ciavarella M., Papangelo A. A modified form of Pastewka–Robbins criterion for adhesion. The Journal of Adhesion, 2018, v. 94 (2), pp. 155-165.

7. Papangelo A., N. Hoffmann, Ciavarella M.Load-separation curves for the contact of self-affine rough surfaces. Scientific reports, 2017, 7 (1), 6900.

8. Ciavarella M. Adhesive rough contacts near complete contact. // 2015, International Journal of Mechanical Sciences, v. 104, pp.104-111

9. Zhao J., E. Vollebregt, C. Oosterlee Extending the BEM for elastic contact problems beyond the half-space approach. Mathematical Modelling and Analysis. 2016,21 (1), pp. 119-141

10. Vollebregt E., G. Segal. Solving conformal wheel-rail rolling contact problems. Vehicle System Dynamics, vol 52, pp. 455-468, 2014

11. Аргатов И.И. Асимптотические модели упругого контакта. С–П.: Наука, 2005. 448 с.

12. Механика контактных взаимодействий. Под редакцией Воровича И.И., Александрова В.М. М.: Физматлит, 2001. 671 с.

13. Ciavarella, M., Joe, J., Papangelo, A., Barber, J. R. (2019). The role of adhesion in contact mechanics. Journal of the Royal Society Interface, 16(151), 20180738.

14. Pohrt R., Popov V. L. Contact mechanics of rough spheres: Crossover from fractal to hertzian behavior. Advances in Tribology, 2013.

15. Vollebregt G. Segal. Solving conformal wheel-rail rolling contact problems. Vehicle System Dynamics. 2014. Vol. 52. Р. 455–468.

16. Kalker J.J. Variational principles of contact elastostatics. J. Inst. Math. and Appl. 1977. Vol. 20. Р. 199–221.

17. Johnson, K. L. Contact Mechanics. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1987. 464 р.

18. Kozachok O. P., B. S. Slobodyan, R. M. Martynyak Interaction of two elastic bodies in the presence of periodically located gaps filled with a real gas. J. Math. Sci. 2017. Vol. 222. № 2. P. 131–142.

19. Козачок О. П., Б. С. Слободян, Мартыняк Р. М. Вплив реального газу у міжконтактних просвітах на взаємодію тіла та жорсткої основи з періодичною системою прямокутних виїмок. Прикладні проблеми механіки і математики. 2016. Вип. 14. C. 69–75.

20. Огар П. М., Д.Б. Горохов, Елсуков В. К. Упругий контакт жесткой шероховатой поверхности с низкомодульным полупространством. Системы. Методы. Технологии. 2017. № 2 (34). С. 7–12.

21. Ткачук Н.Н., Скрипченко Н.Б., Ткачук Н.А., Грабовский А.В. Контактное взаимодействие сложнопрофильных деталей машиностроительных конструкций с учетом локальной податливости поверхностного слоя. Харьков: ФОП Панов А.Н., 2017. 148 с.

22. Ткачук Н. Н. Контактное взаимодействие сложнопрофильных элементов машиностроительных конструкций с кинематически сопряженными поверхностями. Харьков: ФОП Панов А.Н., 2017. 188 с.

23. Tkachuk M. A Numerical Method for Axisymmetric Adhesive Contact Based on Kalker’s Variational Principle. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2018. No 3/7(93). P. 34–41.

24. Tkachuk M.M., Skripchenko N., Tkachuk M.A., Grabovskiy A. Numerical Methods for Contact Analysis of Complex-Shaped Bodies with Account for Non-Linear Interface Layers. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2018. No 5/7(95). P. 22–31.

25. Tkachuk M. M. , Grabovskiy A., Tkachuk M. A. , Hrechka I., Іshchenko O., Domina N. investigation of multiple contact interaction of elements of dividing stamps. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2019. No 4/7(100). P. 6–15

26. Tkachuk M. М., A. Grabovskiy, M. А. Tkachuk, M. Saverska, Hrechka I. A semi-analytical method for analys of contact interaction between structural elements along aligned surfaces. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2020. 1/7 (103). Pp. 16-25.

27. Atroshenko, O., Bondarenko, O., Ustinenko, O., Tkachuk, M., Diomina, N. (2016). A numerical analysis of non–linear contact tasks for the system of plates with a bolted connection and a clearance in the fixture. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 1 (7 (79)), 24.

28. Atroshenko O., Tkachuk M., Martynenko O., Tkachuk M., Saverska M., Hrechka I., Khovansky S. The study of multicomponent loading effect on thin-walled structures with bolted connections. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2019. No. 1/7 (97). P. 15–25.

29. Кравчук А.С. Метод вариационных неравенств в контактных задачах. Механика контактных взаемодействий. 2001. С. 93–115.

30. Дюво Г., Ж.–Л. Лионс Неравенства в механике и физике. Москва: Наука, 1980. 383 с.

31. Hlavacek I., J. Haslinger, J. Necas [and oth.]. Solution of Variational Inequalities in Mechanics. Berlin, New York: Springer–Verlag, 1988. 327 р.

32. Persson BNJ. Relation between interfacial separation and load: a general theory of contact mechanics. Physical review letters. 2007. Vol. 99(12). P. 125502.

33. Pohrt R., Popov V. L. Contact stiffness of randomly rough surfaces. Scientific reports, 2013. Vol. 3.

34. Yang C., Persson BNJ. Contact mechanics: contact area and interfacial separation from small contact to full contact. Journal of Physics: Condensed Matter. 2008. Vol. 20(21). P. 215–214.

35. Аврунин Г.А., Кабаненко И.В., Хавиль В.В., Истратов А.В. и др. Объемная гидропередача с шариковыми поршнями ГОП-900: характеристики и технический уровень. Механіка та машинобудування. 2004. №1. С.14–21.

36. Ткачук M. M., А. В. Грабовський, А. І. Ліпейко, …, Сєриков В. І. Обґрунтування технічних рішень гідропередач перспективних танкових трансмісій на основі моделювання контактної взаємодії кулькового поршня із біговою доріжкою. Вісник Національного технічного університету «ХПІ». 2019. № 2. С. 68-77.





ISSN 2079-0775. Вісник Національного Технічного Університету «ХПІ».