СКІНЧЕННО-ЕЛЕМЕНТНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА АНАЛІЗ ВЛАСНИХ КОЛИВАНЬ АКСІАЛЬНО ФУНКЦІОНАЛЬНО ГРАДІЄНТНИХ БАЛОК НЕОДНОРІДНОГО ПОПЕРЕЧНОГО ПЕРЕРІЗУ

Анотація

Скінченно-елементний пакет програми Abaqus використовується для моделювання та аналізу власних коливань аксіально-функціонально градієнтних балок неоднорідного поперечного перерізу. Цьому аспекту геометрії приділено значну увагу, оскільки він має суттєвий вплив на поведінку балки як структурного компонента. Підпрограми моделі матеріалу, що визначені користувачем (UMAT), були розроблені уніфіковано для одно- та тривимірних моделей зазначених балок з метою забезпечення чисельної імплементації властивостей функціонально градієнтного матеріалу в межах окремого скінченного елемента. Процедури UMAT програмувалися мовою FORTRAN у середовищі MS Visual Studio та компілювалися з основним пакетом програм за допомогою Intel Fortran Compiler. У процедурах, неоднорідність матеріалу призначалась кожній матеріальній точці інтегрування відповідного стандартного одно- та тривимірного скінченного елемента, що усувало потребу в розробленні градієнтних елементів через визначену користувачем підпрограму елемента. Власні частоти та форми власних коливань одно- та тривимірних аксіально-функціонально градієнтних балок неоднорідного поперечного перерізу були знайдені за допомогою метода Ланцоша в пакеті Abaqus. Було проведено аналіз точності та ефективності запропонованого підходу моделювання, порівнюючи отримані результати з відомими даними з літератури. Презентована техніка моделювання на основі підпрограм матеріалу надає цінні можливості для вчених та інженерів, які займаються динамічним аналізом структурних компонентів, виготовлених з функціонально градієнтних матеріалів та мають змінну форму або геометрію вздовж аксіального напрямку.

Ключові слова: аксіально функціонально градієнтні балки; балки неоднорідного поперечного перерізу; вільні коливання; градієнтний скінченний елемент; визначені користувачем підпрограми в пакеті Abaqus