МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ТА АЛГОРИТМ ОПТИМІЗАЦІЇ ЗА КРИТЕРІЄМ МІНІМАЛЬНИХ КОНТАКТНИХ НАПРУЖЕНЬ ЗУБЧАСТИХ ПЕРЕДАЧ З ОПУКЛО-УВІГНУТИМ КОНТАКТОМ

Автор(и)

  • Нікіта Левін Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут», аспірант кафедри теорії і систем автоматизованого проектування механізмів і машин; м. Харків, Ukraine https://orcid.org/0000-0002-4155-6553
  • Олександр Устиненко кандидат технічних наук (PhD in Eng. S.), доцент, старший науковий співробітник, Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", професор кафедри теорії і систем автоматизованого проектування механізмів і машин; м. Харків, Ukraine https://orcid.org/0000-0002-6714-6122
  • Мірослав Бошанскі кандидат технічних наук (PhD in Eng. S.), професор, Словацький технічний університет в Братиславі, професор кафедри транспортної техніки та конструювання; м. Братислава, Slovakia https://orcid.org/0000-0003-0505-2689
  • Роман Протасов Словацький технічний університет в Братиславі, старший викладач кафедри транспортної техніки та конструювання; м. Братислава, Slovakia https://orcid.org/0000-0003-1611-0610
  • Олексій Бондаренко кандидат технічних наук (PhD in Eng. S.), Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут», доцент кафедри теорії і систем автоматизованого проектування механізмів і машин; м. Харків, Ukraine https://orcid.org/0000-0002-2693-5301
  • Сергій Андрієнко Харківський національний автомобільно-дорожній університет, викладач кафедри інженерної та комп'ютерної графіки; м. Харків, Україна, Ukraine https://orcid.org/0000-0002-4310-3128

DOI:

https://doi.org/10.20998/2079-0775.2023.2.08

Анотація

Зниження маси та габаритів зубчастих передач є актуальною задачею сучасного машинобудування. Одним із перспективних шляхів її розв'язання є застосування зачеплення з опукло-увігнутим контактом зубців. Дослідження присвячено розробці математичної моделі та алгоритму оптимального проєктування циліндричних зубчастих передач з опукло-увігнутим контактом робочих поверхонь. Критерій оптимальності: мінімальні контактні напруження з урахуванням конструктивних, геометричних та технологічних обмежень. Побудовано цільову функцію для випадка мінімізації контактних напружень: контактні напруження σH у зачепленні повинні приймати мінімально можливе значення при виконанні усіх обмежень. Визначені змінні проєктування: кут зачеплення в полюсі αС, радіус кривизни верхньої частини лінії зачеплення rkh, радіус кривизни нижньої частини лінії зачеплення rkd. Обрано метод розв'язання задачі оптимального проєктування – зондування простору параметрів проєктування. У якості пробних точок використовуються точки ЛПτ-послідовності. Розроблено алгоритм оптимального проєктування зубчастої передачі. Він враховує конструктивні, технічні та технологічні особливості останньої, а також дають змогу підвищити точність розрахунків за рахунок керуванням похибками обчислень. Основні етапи роботи алгоритму наступні: задання вхідних даних (числових обмежень на змінні проєктування, а також параметрів передачі та її навантаження); генерування ЛПτ-послідовності для змінних проєктування з одночасним урахуванням їхніх числових обмежень; перевірка функціональних обмежень; додаткові перевірочні розрахунки (при необхідності) контактної міцності зачеплення; формування масиву можливих варіантів розв'язку; пошук найкращого варіанта розв'язку (пробної точки, що відповідає мінімальному значенню цільової функції) шляхом сортування масиву.

Ключові слова: зубчаста передача, опукло-увігнутий контакт, оптимізація, цільова функція, змінні проєктування, алгоритм.

##submission.downloads##

Опубліковано

2023-12-18