НЕОСЕСИМЕТРИЧНИЙ ТЕРМОПРУЖНОПЛАСТИЧНИЙ СТАН РОЗГАЛУЖЕНИХ ОБОЛОНОК ОБЕРТАННЯ: НАПІВАНАЛІТИЧНИЙ МЕТОД СКІНЧЕННИХ ЕЛЕМЕНТІВ

Анотація

Розглянуто методику розрахунку неосесиметричного термопружнопластичного напружено-деформованого стану оболонок обертання з розгалуженим меридіаном, використовуючи напіваналітичний метод скінченних елементів та гіпотези Кірхгофа-Лява. Задачу розв’язано в квазістатичній незв'язаній постановці з використанням геометрично лінійної теорії оболонок. Розглянуто такі процеси неізотермічного навантаження, коли деформації повзучості малі і ними можна знехтувати порівняно з миттєвими деформаціями. Механічні характеристики матеріалів  залежать від температури. Передбачено, що в процесі деформування оболонка не втрачає стійкість. Розроблений підхід базується на варіаційному рівнянні рівноваги, сформульованому для оболонок обертання, з урахуванням можливого розгалуження меридіана. Для розв'язання фізично нелінійної задачі термопружнопластичності використовується метод пружних розв'язків (також відомий як метод змінних параметрів пружності). Метод пружних розв'язків (метод змінних параметрів пружності) використовується для розв'язання фізично нелінійної термопружнопластичної задачі шляхом ітеративного зведення її до послідовності лінійних пружних задач з оновленими модулями січних та коефіцієнтами Пуассона в кожній точці оболонки, враховуючи поточну температуру та накопичені пластичні деформації. Запропонований алгоритм ефективно враховує складну геометрію оболонки (включаючи меридіанне розгалуження), неосесиметричний характер навантаження, температурну залежність властивостей матеріалу та розвиток зон пластичної деформації. Для перевірки розробленої методології та її програмної реалізації аналізується пружнопластичний напружений стан конічної оболонки лінійно змінної товщини, що піддається внутрішньому тиску. Отримані результати порівнюються з відомими аналітичними та числовими розв'язками для окремих випадків: постійної товщини та осесиметричного навантаження. Продемонстровано високу точність та добру збіжність методу навіть при відносно невеликій кількості скінченних елементів уздовж меридіана