Анализ реакции волоконных материалов на действие нагрузок на основе микромеханических моделей

Автор(и)

  • Mykola Tkachuk

DOI:

https://doi.org/10.20998/2079-0775.2018.25.27

Ключові слова:

волоконный материал, напряженно-деформированное состояние, микромеханическая модель, макромеханическая модель, вариационная постановка, модель гомогенизации

Анотація

В работе предложены нелинейные физические и математические модели на основе микромеханики волоконных материалов на уровне статистических ансамблей их цепочек. Для решения поставленной задачи создания теоретических основ расчета деформирования элементов машиностроительных конструкций из таких материалов использовались методы механики сплошной среды, в частности, для формирования уравнений состояния. Для вывода нелинейных уравнений, описывающих физико-механические свойства полимерных материалов, привлекались и усовершенствовались соотношения статистической микромеханики волоконных цепочек, находящихся во взаимодействии друг с другом. На основе вариационных принципов построены новые вариационные формулировки общих задач определения деформирования волоконных материалов под. действием загрузок с учетом влияния истории нагружения. Учитывается, в частности, трение волокон и проскальзывание отдельных волокон друг относительно друга. Предложены также модели гомогенизации свойств волоконных материалов. Они отличаются от известных процедурой осреднения с привлечением интегрирования с весом по замкнутой поверхности вокруг точки усреднения. На этой основе осуществлен переход от свойств микромоделей к свойствам макромеханических моделей. В результате разработаны новые, более адекватные нелинейные математические модели поведения материала, построенные с привлечением принципиально новых авторских подходов к описанию физикомеханических свойств на микроуровне статистических наборов волоконных цепочек и пространственной гомогенизации их макросвойств. На этой основе могут быть установлены новые закономерности поведения волоконных материалов и композиций на их основе под механической нагрузкой. В конечном итоге создана основа для формирования макромеханических свойств материалов на основе математического моделирования микроансамблей волоконных цепочек и нитевых сетей, что предоставляет возможности прогнозирования свойств не только существующих, но и еще только создаваемых материалов. Разработана база для конструирования материалов с заданными физико-механическими свойствами.

Посилання

  1. 1. Tkachuk M.M. Bazovi pidxody pry doslidzhenni reakciyi volokonnyx materialiv na zovnishnye navantazhennya [Basic approaches
  2. in the study of the reaction of fiber materials to external load].
  3. Visnyk NTU "KhPI". Seriya: Mashynoznavstvo ta SAPR. [Bulletin of
  4. the NTU "KhPI". Series: Machine-building and CAD]. Kharkiv,
  5. NTU "KhPI". 2018, no.7 (1283). Pp. 132–141.
  6. Treloar L.R.G. The Physics of Rubber Elasticity. 3rd edition. Oxford: Clarendon Press, 1975. 322 р.
  7. Boal D.H. Mechanics of the cell. Cambridge: Cambridge University
  8. Press, 2002. 406 p.
  9. Holzapfel G.A., Ogden R.W. Mechanics of biological tissue. New
  10. York: Springer Science & Business Media, 2006. 135 p.
  11. Basu A., Wen Q., Mao X. [et. al.] Nonaffine displacements in flexible
  12. polymer networks. Macromolecules, 2011, vol.44(6). рр. 1671–1679.
  13. Ponti A., Machacek M., Gupton S.L. [et. al.] Two distinct actin networks drive the protrusion of migrating cells. Science, 2004, vol.
  14. (5691), рр. 1782–1786.
  15. Pai C. L., Boyce M. C., Rutledge G. C. On the importance of fiber
  16. curvature to the elastic moduli of electrospun nonwoven fiber meshes. Polymer, 2011, vol. 52(26), рр. 6126–6133.
  17. Martínez-Hergueta F., Ridruejo A., González C., LLorca J. Deformation and energy dissipation mechanisms of needle-punched
  18. nonwoven fabrics: A multiscale experimental analysis. International
  19. Journal of Solids and Structures, 2015, vol. 64, рр. 120–131.
  20. Ridruejo A., González C., LLorca J. Micromechanisms of deformation
  21. and fracture of polypropylene nonwoven fabrics. International Journal
  22. of Solids and Structures, 2011, vol. 48(1), рр. 153–162.
  23. Haverhals L.M., Reichert W.M., De Long H.C., Trulove P.C. Natural fiber welding. Macromolecular Materials and Engineering,
  24. , vol. 295(5), рр. 425–430.
  25. Martínez-Hergueta F., Ridruej, A., Gonzále, C., Llorca J. Numerical simulation of the ballistic response of needle-punched nonwoven fabrics. International Journal of Solids and Structures, 2017, vol. 106, рр. 56–67.
  26. Martínez-Hergueta F., Ridruejo A., González C., LLorca J. Ballistic performance of hybrid nonwoven/woven polyethylene fabric shields. International Journal of Impact Engineering, 2018, vol. 111, рр. 55–65.
  27. Winkler R. Deformation of semiflexible chains. J. Chem. Phys,
  28. 2003, vol. 118, рр. 2919–2928.
  29. Huisman E., Storm C., Barkema G. Monte Carlo study of multiply
  30. crosslinked semiflexible polymer networks. Phys. Rev. E, 2008,
  31. vol. 78, рр. 051801(11).
  32. Huisman E., Lubensky T. Internal stresses, normal modes, and nonaffinity in threedimensional biopolymer networks. Phys. Rev. Lett.,
  33. 2011, vol. 106(8), рр. 088301(4).
  34. Blundell J., Terentjev E. The influence of disorder on deformations in
  35. semiflexible networks. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Science, 2011, vol. 467, рр. 2330–2349.
  36. Kuhn W., Grün F. Beziehungen zwischen elastischen Konstanten
  37. und Dehnungsdoppelbrechung hochelastischer Stoffe. Colloid.
  38. Polym. Sci., 1942, vol. 101(3), рр. 248–271.
  39. Cox HL The elasticity and strength of paper and other fibrous materials. British journal of applied physics, 1952, vol. 3(3), рр. 72.
  40. Storm C., Pastore F.C., MacKintosh T.C. [et. al.] Nonlinear elasticity in biological gels. Nature, 2005. vol. 435(7039), рр. 191–194.
  41. Blundell J., Terentjev E. Affine model of stress stiffening in semiflexible filament networks. ArXiv, 2008, 0808.4088: 1–11.
  42. Arruda E.M., Boyce M.C. A three-dimensional constitutive model
  43. for the large stretch behavior of rubber elastic materials. Journal of
  44. the Mechanics and Physics of Solids, 1993, vol. 41, рр. 389–412.
  45. Kuhl E., Garikipati E.M., Arruda K. [et. al.] Remodeling of biological
  46. tissue: Mechanically induced reorientation of a transversely isotropic
  47. chain network. J. Mech. Phys. Solids, 2005, vol. 53(7), рр. 1552–1573.
  48. Kuhl E., Menzel A., Garikipati K. On the convexity of transversely
  49. isotropic chain network models. Philos. Mag., 2006, vol. 86(21–22),
  50. рр. 3241–3258.
  51. Palmer J.S., Boyce M.C. Constitutive modeling of the stressstrain
  52. behavior of F-actin filament networks. Acta Biomater, 2008,
  53. vol. 4(3), рр. 597–612.
  54. Head D., Levine A., MacKintosh F. Deformation of cross-linked semiflexible polymer networks. Phys. Rev. Lett., 2003, vol. 91, 108102(4).
  55. Kroon M. A constitutive model for strain-crystallising Rubber-like
  56. materials. Mech. Mater., 2010, vol. 42(9), рр. 873–885.
  57. Miehe C., Göktepe S., Lulei F. A micro-macro approach to rubberlike materials – Part I: the non-affine micro-sphere model of rubber
  58. elasticity. J. Mech. Phys. Solids, 2004, vol. 52, рр. 2617–2660.
  59. Băzant Z.P., B.H. Oh Efficient numerical integration on the surface
  60. of a sphere. Z. Angew. Math. Mech., 1986, vol. 66, рр. 37–49.
  61. Marckmann G., Verron E. Comparison of hyperelastic models for rubber-like materials. Rubber Chem. Technol., 2006, vol. 79, рр. 835–858.
  62. Treloar LRG. Stress-strain data for vulcanised rubber under various
  63. types of deformation. Trans. Faraday Soc., 1944, vol. 40. Pр. 59–70.
  64. Heussinger C., Schaefer B., Frey E. Nonaffine rubber elasticity for
  65. stiff polymer networks. Phys. Rev. E., 2007, vol. 76. – 031906(12).
  66. James Hubert M. Guth Eugene Theory of the elastic properties of rubber. The Journal of Chemical Physics, 1943. vol. 11(10). Pр. 455–481.
  67. Wang Ming Chen. Eugene Guth Statistical theory of networks of
  68. non-Gaussian flexible chains. The Journal of Chemical Physics,
  69. 1952, vol. 20(7). рр. 1144–1157.
  70. Ehret AE, Itskov M., Schmid H. Numerical integration on the sphere
  71. and its effect on the material symmetry of constitutive equations: а
  72. comparative study. International journal for numerical methods in
  73. engineering, 2010, vol. 81(2). Pр. 189–206.
  74. Verron Erwan. Questioning numerical integration methods for microsphere (and microplane) constitutive equations. Mechanics of
  75. Materials, 2015, vol. 89. Pр.216–228.
  76. Tkachuk M., Linder Ch. The maximal advance path constraint for
  77. the homogenization of materials with random network microstructure. Philosophical Magazine, 2012, vol. 92(22). Pр. 2779–2808.
  78. Research Program: Computational modelling of adhesive contact 5.
  79. M. Tkachuk. A numerical method for axisymmetric adhesive contact
  80. based on Kalker’s variational principle. Eastern-European Journal
  81. of Enterprise Technologie. 2018, vol. 3, no. 7 (93), pp. 34-41.

##submission.downloads##

Як цитувати

Tkachuk, M. (2018) «Анализ реакции волоконных материалов на действие нагрузок на основе микромеханических моделей», Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Машинознавство та САПР, (25(1301), с. 149–155. doi: 10.20998/2079-0775.2018.25.27.

Номер

№ 25(1301) (2018): Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Машинознавство та САПР

Розділ

Статті

Ліцензія

Авторське право (c) 2018 Вісник Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Машинознавство та САПР

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.